Народный артист России, выдающийся джазовый гитарист, композитор, аранжировщик и педагог. Алексей Кузнецов по праву считается мэтром российского джаза: «Это солнечный артист, он заслужил свою славу, и даже если бы мы ничего не знали о нем, все равно после нескольких минут игры, очарованные горячим ритмом, взлетами его импровизаций и неотразимой улыбкой, когда смеется все - губы, глаза, руки и даже сама гитара - мы оказались бы его поклонниками» (джазовый обозреватель Алексей Баташев).
Более 45 лет выступает на международной джазовой сцене. Участвовал в бесконечном множестве международных джазовых и блюзовых фестивалей и сотрудничал со многими знаменитыми музыкантами, среди которых: Игорь Бриль, Георгий Гаранян, Владимир Данилин, Алексей Козлов, Александр Ростоцкий, Даниил Крамер, Давид Голощекин, Леонид Чижик, Игорь Бутман, Сергей Манукян. Среди иностранных музыкантов, с которыми сотрудничал Алексей Кузнецов немало культовых имён: Дюк Эллингтон, Дейв Брубек, Гэрри Бёртон, Стив Своллоу, Пэт Меттини, Херб Эллис, Туттс Тиелеманс, Рудольф Дашек, Рассел Мелоун, Петер Лич, Оливер Геннон и другие.
Впервые в истории играл в прямом эфире для космического экипажа - Владимира Титова и Мусы Манарова (1988г). Автор учебника «Из практики джазового гитариста». Записал учебные видеопрограммы «Гитара в джазе». Выпустил DVD и CD, включающие в себя редчайшие записи концертных выступлений с участием выдающихся мастеров джаза.
Алексей Кузнецов активно занимается просветительской и педагогической деятельностью, выступает на радио и ТВ, представляет мастер-классы в Москве и за рубежом.
Участие в фестивалях: 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2016, 2017